La Serie de Fourier y su aplicaciones
Por Prof. Juan A. González Sánchez
En matemáticas, una serie de Fourier descompone funciones periódicas o señales periódicas en la suma de funciones oscilantes simples, como senos y cosenos (o exponentials complejos). El estudio de la serie de Fourier Es una rama del análisis de Fourier.
La serie de Fourier Se nombra en honor de Jean-Baptiste José Fourier (1768-1830), que hizo contribuciones importantes al estudio de la serie trigonométrica, después de investigaciones preliminares por Leonhard Euler y Daniel Bernoulli. Fourier introdujo la serie con el fin de solucionar la ecuación del calor en una placa de metal.
En las ramas de la Electrónica e Ingeniería se trabajan diferentes formas de señales tales como: sinusoidal, cuadrada y triangular. Todas estas señales mencionadas son periódicas ósea que se repiten luego de un tiempo. La aplicación del osciloscopio nos permite entender un poco mejor como son estas señales que se pueden determinar calculando la Serie de Fourier para cada una de estas.
Las series de Fourier tienen la forma:
![\frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^\infty\left[a_n\cos\frac{2n\pi}{T}t + b_n\sin\frac{2n\pi}{T}t\right]](fourier_clip_image001.gif){kind=small}
Donde 
y 
se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la función 
En Physics Puerto Rico hemos desarrollado una aplicación para Windows para mostrar como se afecta la serie de Fourier al aumentar el número de coeficientes para las señales cuadradas, triangulares y dientes de sierra.
Baja la aplicación a tu computadora para aprender un poco sobre el análisis de señales y sobre la importante aportación que hizo este gran matemático.
Para más información sobre matemáticas aplicadas a la electrónica e ingeniería busca el libro "Advanced Engineering Mathematics"
por Erwin Kreyszig